Sind Alle Np-Probleme Entscheidbar?
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Probleme, die das n im Exponenten haben, und auch die Probleme, die von der "ratenden" TM gelöst werden, gehören also zur Klasse NP. So bezeichnet man die schwersten Probleme in der Klasse NP, zur Zeit etwa 2000. Sie sind entscheidbar.
Sind NP-Probleme entscheidbar?
NP-Probleme sind Entscheidungsprobleme, bei denen Ja- oder Nein-Antworten erwartet werden. Ist NP entscheidbar? Nein, NP ist nicht entscheidbar. NP bezieht sich auf die Klasse von Problemen, deren Lösungen in polynomialer Zeit verifizierbar, aber nicht zwingend in polynomialer Zeit lösbar sind.
Sind alle NP-vollständigen Probleme unentscheidbar?
Beachten Sie, dass jedes NP-Problem entscheidbar ist . Dies ist ein Schlüsselkonzept.
Sind alle Sprachen in NP entscheidbar?
Da jede Sprache aus NP entscheidbar ist (man kann eine deterministische Turingmaschine konstruieren, die stets hält und genau die Sprache akzeptiert), ist auch jede NP-vollständige Sprache entscheidbar.
Welche Probleme sind NP-schwer?
zu den NP-schweren Problemen gehört: Alle anderen Probleme, deren Lösungen deterministisch in polynomieller Zeit überprüft werden können, können auf das Problem derart zurückgeführt werden, dass diese Rückführung auf einem deterministischen Rechner höchstens polynomielle Zeit in Anspruch nimmt.
NP und seine Nachbarklassen: Was wir (nicht) wissen
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Ist jede endliche Sprache entscheidbar?
Jede endliche Sprache ist regulär und reguläre Sprachen sind unter Komplement abgeschlossen. Weiters sind reguläre Sprachen eine echte Teilmenge der rekursiven Sprachen, also sicher entscheidbar.
Ist sat unentscheidbar?
Das Problem der Erfüllbarkeit einer Formel in der Aussagenlogik ist entscheidbar und wird als Boolesches Erfüllbarkeitsproblem (SAT) bezeichnet. Im Allgemeinen ist das Problem der Erfüllbarkeit eines Satzes der Prädikatenlogik erster Stufe nicht entscheidbar.
Sind alle NP-schweren Probleme NP-vollständig?
Es gibt Entscheidungsprobleme, die NP-schwer, aber nicht NP-vollständig sind, wie zum Beispiel das Halteproblem. Dabei geht es um die Frage: „Läuft ein Programm mit seinen Eingaben ewig?“ Das ist eine Ja/Nein-Frage und somit ein Entscheidungsproblem. Es lässt sich leicht beweisen, dass das Halteproblem NP-schwer, aber nicht NP-vollständig ist.
Ist Clique NP-vollständig?
Das Cliquenproblem (mit CLIQUE notiert) ist ein Entscheidungsproblem der Graphentheorie. Das Cliquenproblem ist eines der 21 klassischen NP-vollständigen Probleme, deren Zugehörigkeit zu dieser Klasse Richard M. Karp 1972 bewies.
Sind alle entscheidbaren Sprachen in P?
Ja, es gibt entscheidbare Sprachen, die definitiv nicht in P liegen . Der Zeithierarchiesatz besagt, dass P≠EXP, also P≠R, unabhängig vom P vs. NP-Problem.
Sind NP-Probleme lösbar?
NP ist die Menge der Entscheidungsprobleme, die von einer nichtdeterministischen Turingmaschine in polynomieller Zeit gelöst werden können . NP ist die Menge der Entscheidungsprobleme, die von einer deterministischen Turingmaschine in polynomieller Zeit verifizierbar sind.
Ist 2-SAT entscheidbar?
2-SAT ist in Linearzeit entscheidbar.
Wie beweist man, dass eine Sprache in NP ist?
Informell ist eine Sprache L in NP, wenn es einen „Rate-und-Prüfe“-Algorithmus für L gibt . Das heißt, es muss einen effizienten Verifikationsalgorithmus geben, der die Eigenschaft besitzt, dass jedes x ∈ L als in L liegend verifiziert werden kann, indem dem Verifikationsalgorithmus eine geeignete, kurze „Zertifikats“-Zeichenfolge y vorgelegt wird.
Sind alle Probleme in NP entscheidbar?
NP-vollständige Probleme Sie sind entscheidbar. Es ist ein Polynomialzeit-Algorithmus zur Überprüfung der Lösung bekannt. Sie besitzen Lösungen in exponentieller Zeit. Niemand konnte jedoch bislang beweisen, ob sie exponentielle Zeit benötigen müssen.
Ist das Halteproblem NP-schwer?
Beispiel: Das Halteproblem ist NP-schwer, aber sicher nicht in NP. Gleiches gilt für jedes unentscheidbare Problem. Beispiel: Das Drei-Farben-Problem ist NP-vollständig. Beispiel: Verallgemeinertes Sudoku (n2 Zahlen in einem n2 × n2-Feld mit n × n- Unterfeldern) ist NP-vollständig.
Ist die leere Sprache in NP?
Zu beachten ist, dass auf der rechten Seite die leere Sprache und ihr Komplement außen vor gelassen werden (beide sind zwar in P und NP, aber nicht NP-schwer).
Sind alle unendlichen Sprachen unentscheidbar?
Nein, es gibt viele unendliche Sprachen, die entscheidbar sind.
Wann ist eine Sprache unendlich?
Um eine unendliche Sprache genau anzugeben, ist irgendeine Art von endlicher Beschreibung dieser Sprache erforderlich. Dies kann eine informelle Beschreibung sein, wie etwa: "Die Sprache L′ besteht aus allen Wörtern über A, die mit a anfangen und mit a aufhören.".
Ist das Halteproblem semi-entscheidbar?
Wenn sowohl eine Menge als auch ihr Komplement semi-entscheidbar sind, dann ist die Menge entscheidbar. Das Halteproblem ist semi-entscheidbar, denn die Antwort „ja“ kann immer durch Laufenlassen des Programms gegeben werden. Das Komplement des Halteproblems ist jedoch nicht semi-entscheidbar.
Was ist in der Logik unerfüllbar?
Ein Satz ist genau dann unerfüllbar, wenn er durch keine Wahrheitszuweisung erfüllt wird . Beispielsweise ist der Satz (p ∧ ¬p) unerfüllbar. Unabhängig von der gewählten Wahrheitszuweisung ist der Satz immer falsch.
Wie viel kostet Sat?
Die Antwort lautet: nichts! Du willst über Satellit fernsehen und fragst dich, was der Spaß kostet? Sage und schreibe: nichts! Das liegt daran, dass für den Satellitenempfang keine Signalkosten anfallen.
Was ist SAT-Theorie?
Die Situational Action Theory (SAT) ist eine allgemeine, dynamische und mechanismenbasierte Theorie der Kriminalität und ihrer Ursachen, die Kriminalität als moralische Handlungen analysiert.
Ist Dijkstra, NP schwer?
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass wir einen kürzesten/längsten einfachen Pfad nur finden können, wenn es keine negativen/positiven Zyklen gibt. Außerdem können wir mit Bellman-Ford in beiden Fällen negative/positive Zyklen erkennen. Unter identischen Kriterien sollten daher beide Probleme als NP-schwer gelten . Dies ist Dijkstras Einschränkung.
Wie erkennt man, ob ein Problem NP-schwer ist?
Ein Problem X ist NP-schwer , wenn es ein NP-vollständiges Problem Y gibt, sodass Y in polynomieller Zeit auf X reduzierbar ist . NP-schwere Probleme sind genauso schwer wie NP-vollständige Probleme. Ein NP-schweres Problem muss nicht zur NP-Klasse gehören. Wenn jedes NP-Problem in polynomieller Zeit reduziert werden kann, wird es als NP-schwer bezeichnet.
Ist NP unter Komplement abgeschlossen?
Wenn P = NP, muss auch NP unter Komplement abgeschlossen sein, woraus direkt NP = co-NP folgt.
Welches der folgenden Probleme ist NP-vollständig?
Die Aufteilung eines Graphen in Teilgraphen bestimmten Typs (Dreiecke, isomorphe Teilgraphen, Hamiltonsche Teilgraphen, Wälder, perfekte Matchings) ist bekanntermaßen NP-vollständig. Die Aufteilung in Cliquen ist dasselbe Problem wie die Färbung des Komplements des gegebenen Graphen.
Ist das Halteproblem NP-vollständig?
Beispiel: Das Wortproblem für Typ-1-Sprachen (gegeben als Grammatik) ist NP- schwer aber vermutlich nicht in NP. Gleiches gilt für das Halteproblem von LBAs. Beispiel: Das Problem der/des Handelsreisenden (TSP, travelling salesperson pro- blem) ist NP-vollständig.
Was versteht man unter einem NP-vollständigen Problem?
NP-vollständiges Problem. Ein Problem aus einer Klasse von Rechenproblemen, für die kein effizienter Lösungsalgorithmus gefunden wurde . Viele wichtige Probleme der Informatik gehören zu dieser Klasse, z. B. das Problem des Handlungsreisenden, Erfüllbarkeitsprobleme und Graphenüberdeckungsprobleme.
Ist das Clustering von NP abgeschlossen?
Das k-Means-Clusterproblem ist NP-vollständig, sogar für d = 2. Es ist leicht zu erkennen, dass das so definierte k-Means-Clustering in NP ist.
Ist das Halteproblem in NP-Schwere?
Ein klassisches Beispiel für ein Problem, das NP-schwer ist und nicht in NP liegt, ist das Halteproblem für Turingmaschinen.
Ist Pspace entscheidbar?
- Jedes Problem L ∈ PSPACE ist entscheidbar, da es von einer deterministischen Turingmaschine gelöst wird. - NP ⊆ PSPACE: Simuliere eine nichtdeterministische Turingmaschine, die in Zeit t(n) rechnet durch eine deterministische Turingmaschine mit Speicherplatz O(t(n)).
Wann ist eine Sprache nicht entscheidbar?
Eine unentscheidbare Sprache ist eine Sprache, die nicht entscheidbar ist. Anschauliche Interpretation: Eine Eigenschaft auf einer Menge heißt entscheidbar (auch: rekursiv), wenn es ein Entscheidungsverfahren für sie gibt.
